Энтропия и обратимость квантовых измерений

Физик-теоретик Марк Вильд из Университета штата Луизиана показал, что в некоторых случаях проведение квантовых измерений хоть и разрушает состояние исследуемой системы, но может быть практически полностью обращено так, что состояние будет практически полностью восстановлено. Его доказательство соответствующей теоремы опубликовано в журнале Proceedings of the Royal Society A. С препринтом этой статьи можно также ознакомиться на сайте arxiv.org.

Теорема, доказанная Вильдом, является расширением одной из основных теорем современной квантовой теории информации, доказанной Йораном Линдбладом ещё в 1975 году. Эта теорема утверждает, что так называемая относительная квантовая энтропия системы, в которой производится измерение, никогда не увеличивается.

Из школьного курса физики мы знаем, что энтропия — это такая величина, которая характеризует разупорядоченность системы. Второй закон термодинамики утверждает, что в замкнутых системах энтропия всегда или увеличивается, или остаётся постоянной. Но в теоремах Линдблада и Вильда речь идёт о несколько другой величине, которая тоже называется энтропией, но это квантовая относительная энтропия.

Квантовая относительная энтропия вводится для системы, состоящей из двух подсистем, находящихся в двух разных квантовых состояниях, и показывает, насколько легко эти два состояния можно отличить друг от друга. Линдблад показал, что если в этой системе производится измерение, то относительная энтропия не может возрасти, то есть состояния подсистем никогда не становятся лучше различимыми.

Связано это с тем, что квантовые измерения всегда разрушают квантовые состояния исследуемой системы. Однако Вильд в своей работе исследовал случай, когда измерение таково, что изменение относительной энтропии не слишком велико. Он показал, что в этом случае эффект, который произвело измерение, можно практически полностью обратить и абсолютно точно восстановить начальное состояние одной из подсистем, и приблизительно восстановить состояние второй.

Работа Вильда важна для будущих квантовых компьютеров и особенно для квантовой криптографии, поскольку показывает, как следует создавать каналы передачи квантовой информации, чтобы иметь возможность исправить возможные ошибки, вызванные внешними воздействиями. Эта задача, известная как коррекция ошибок в квантовых вычислениях, сейчас является одной из наиболее быстро развивающихся в области квантовой информатики.


Эта статья была изначально опубликована на сайте N+1.

comments powered by Disqus